MATEMATIKA KEUANGAN: BUNGA MAJEMUK DISERTAI SOAL-SOAL LATIHAN

 

          Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan modal awal, ditambah dengan akumulasi bunga pada periode-periode sebelumnya. Kita biasa menyebutnya dengan istilah bunga berbunga. Dengan demikian, semakin lama jangka waktunya maka pertambahan modal awal per periode dan bunganya juga semakin besar.

          Karena pertumbuhan bunga mejemuk ini cukup cepat, maka cocok bila dipakai untuk investasi karena akan mendatangkan keuntungan yang besar. Sebaliknya bunga mejemuk ini tidak cocok bila dipakai untuk pinjaman karena angsuran tiap periodenya cukup besar.

I.  Rumus Bunga Majemuk

                   Mn = Mo ( 1 + b ) ⁿ

Keterangan:

Mn    : Modal Akhir

Mo    : Modal Awal

          b  : Suku bunga

          n  : Periode

Contoh soal:

          Muji menaruh uangnya di bank sebesar 15 juta, dengan suku bunga majemuk sebesar 10% per tahun. Berapa besar uangnya setelah 7 tahun?

          Dari gambar diatas, akan diperoleh bunga sebesar 14.230.757

          

        Video tutorial dari soal diatas, dapat anda lihat pada kanal Youtube. Klik videonya dibawah ini

https://www.youtube.com/watch?v=r905uYt0k6I

          Kemudian, bagaimana bila ingin mencari: modal awal (Mo), besarnya suku bunga (b), dan jangka waktunya (n). Mudah saja, anda tinggal membolak-balik rumus diatas. Gampang khan he..he…

II.  Rumus Bunga Komulatif

                   B = Mn – Mo

                   B = Mo ( 1 + b ) ⁿ - Mo  

B = Mo (( 1 + b) ⁿ – 1)

Keterangan:

B : Besarnya Bunga

Mn: Bunga Akhir

                   Mo: Bunga Awal

b: Suku bunga

n: Periode    

 

III.  Rumus Bunga Periode Ke- n:

        B_n = Mo (( 1 + b ) ⁿ  - ( 1 + b ) ^{n – 1} )

          Keterangan:

B_n   : Besarnya Bunga periode ke n

Mn : Modal akhir

Mo : Modal awal

          b : Suku bunga

          n : Periode

Contoh soal:

Muji menaruh uangnya di bank sebesar 15 juta, selama 7 tahun dengan suku bunga majemuk sebesar 10% per tahun.

a.      Berapa besar bunga selama 7 tahun?

b.     Berapa besarnya bunga periode ke 5?

          Pada tabel simulasi dari gambar diatas:

          Bunga Komulatif periode 1 sampai dengan periode ke 7, totalnya: 14.230.757. Sedangkan bunga periode ke 5 sebesar 2.196.150

             

        Video tutorial dari soal diatas dapat anda lihat di kanal Youtube penulis. Klik videonya dibawah ini    

https://www.youtube.com/watch?v=EAnnXy7ly0w

       

          

IV.  Pembayaran bunga m kali dalam 1 tahun

          Jika Mo disimpan di bank dengan suku bunga majemuk b per tahun dan perhitungan bunga dihitung sebanyak m kali dalam satu tahun, maka besarnya modal pada akhir tahun ke –n adalah:

          Mn = Mo ( 1 + b/m ) ^n.m

Keterangan:

                   m : jumlah pembayaran bunga dalam 1 tahun

Contoh soal:

          Muji menaruh uangnya di bank sebesar 15 juta, dengan suku bunga majemuk sebesar 12% per tahun dan harus dibayar tiap bulan-nya.  Berapa besarnya uang setelah 2 tahun?

          Demikian saya kira penjelasan singkat tentang berbagai rumus tentang Bunga Majemuk. Semoga bermanfaat, Thank,s ^{*By Muji Yamianto}

        Pelajari artikel saya lainya tentang Matematika Keuangan:

•         Matematika Keuangan: Suku bunga tetap/ fixed

•         Matematika Keuangan: Bunga mengambang/ floating

•         Matematika Keuangan: Bunga tunggal

SOAL  LATIHAN      

1.     Yamianto menarik deposito dari bank mandiri 550 juta. Dia telah mendepositkan uangnya selama 9 tahun, dengan suku bunga majemuk sebesar 7% per tahun. Berapa dana awal yang ditanamkan oleh Yamianto ?

        Kunci jawaban dari soal diatas dapat anda lihat di kanal Youtube. Klik video dibawah ini:

https://www.youtube.com/watch?v=Vd_w6PpTQWM 

2.     Bunga yang ditawarkan lembaga pinjaman online sebesar 11 juta, selama 1 tahun dengan suku bunga majemuk 0,9 % per bulan.

a.      Berapakah besarnya pinjaman?

b.     Berapa besarnya bunga periode ke 7?

Kunci jawaban dari soal diatas dapat anda lihat di kanal Youtube. Klik video dibawah ini:

https://www.youtube.com/watch?v=DIpEybjhESw

3.     Si Bogel menginvestasikan dananya Rp 150.000.000. Suku bunga majemuk yang ditawarkan sebesar 8% per tahun, dengan periode selama 10 tahun.

a.      Total bunga yang akan diterima Bogel?

b.     Berapa besarnya bunga pada periode ke 8?

c.      Berapa nilai investasi akhir?

Kunci jawaban dari soal diatas dapat anda lihat di kanal Youtube. Klik link dibawah ini:

4.     Besarnya pinjaman adalah Rp 45.000.000 dengan suku bunga majemuk 0,75% per bulan, dengan pembayaran tiap catur bulan. Berapa total uang untuk melunasi pinjamanya selama 30 bulan?

    

    Kunci jawaban dari soal diatas dapat anda lihat di kanal Youtube. Klik link dibawah ini:

https://www.youtube.com/watch?v=hniSlL-4Ef4

Kami juga menyediakan soal-soal latihan excel untuk anda

Soal meliputi semua materi/ artikel yang saya tulis di Blog

Silahkan anda  download  di: Google Playstore  pilih menu: Apps

Pada Search Engine ketik: 

Informasi lengkap soal-soalnya, silahkan anda klik link dibawah ini:

https://mujiyamianto.blogspot.com/2020/03/penjualan-soal-soal-latihan-excel.html

MATEMATIKA KEUANGAN: BUNGA TUNGGAL DISERTAI SOAL-SOAL LATIHAN

 

            Bunga merupakan imbalan yang diberikan oleh pihak bank kepada nasabahnya karena telah menanamkan uangnya untuk dikelola oleh pihak bank. Atau bunga bisa juga dikatakan sebagai imbalan atas uang yang dipinjam dari si peminjam/ kreditur ke debitur (pemberi pinjaman).

          Ada 2 jenis bunga yaitu Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk. Di artikel ini, penulis paparkan tentang penggunaan Bunga Tunggal.

 

Bunga Tunggal

          Bunga Tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan modal awal, sehingga bunganya tetap dari awal sampai akhir periode. Misalnya ketika kita menabung di bank akan mendapatkan bunga yang jumlahnya tetap setiap periode.

          Suku bunga adalah prosentase dari nilai bunga. Jadi anda harus dapat membedakan antara bunga dan suku bunga. Suku bunga didapat dari perbandingan antara besarnya bunga dibagi dengan besarnya modal.

          Bunga Tunggal ini memiliki 2 bentuk:

1.     Bunga Tunggal Setoran Tunggal

2.     Bunga Tunggal Setoran Berulang

 

1. Bunga Tunggal Setoran Tunggal

    Disini penabung hanya menyetorkan modal 1 kali saja pada awal periode dan mendapatkan bunga dalam beberapa periode.

          Rumus mencari bunga tunggal:

    B = Mo x n x b

Keterangan:

•  B     : besarnya bunga
•  Mo  : modal awal
•  n    : periode waktu
•  b    : suku bunga

Contoh soal:

          Muji menabung uang di bank sebesar 25.000.000 selama 5 tahun, dengan tingkat suku bunga tunggal sebesar 2,5% per tahun. Berapa bunga yang akan didapat oleh Muji?

Video tutorial Bunga Tunggal dari soal diatas, dapat anda lihat pada kanal Youtube. Klik video dibawah ini: 

https://youtu.be/QAlZPwrTUls

Dari penjelasan diatas, akan kita dapatkan rumus-rumus sebagai berikut:

1.         Bunga

   

2.         Suku Bunga

  

3.          Periode

 

4.          Modal Awal

     

 

Modal Akhir

Modal akhir merupakan modal awal yang telah dibungakan. Jika modal awal sebesar Mo kemudian mendapatkan bunga tunggal sebesar b (bentuk prosentase), maka setelah periode ke n akan mendapatkan modal akhir Mn. Dengan demikian:

Mn = Mo ( 1 + n . b )

Contoh soal:

          Muji menabung di koperasi simpan pinjam sebesar 15.000.000 dengan tingkat suku bunga tunggal 5% per tahun. Berapa uangnya setelah 4 tahun ?

  

     Video tutorial modal akhir dari soal diatas, dapat anda lihat pada kanal Youtube. Klik video dibawah ini:

https://www.youtube.com/watch?v=VLLyU1AtOYg  

2. Bunga Tunggal Setoran Berulang

               Penabung menyetorkan modalnya secara konstan dengan jumlah yang sama tiap periode. Maka modal akhirnya akan didapat rumus:

      Mn = ½ n ( nb + b + 2 ) A

      Keterangan:

• Mn   : Modal akhir
• n      : Periode
• b      : Suku bunga
• A     : Angsuran 

Contoh soal:

          Yamianto menginvestasikan dana di bank sebesar 3.000.000 tiap bulan  sebanyak 15 kali. Suku bunga tunggal bank sebesar 12% per tahun. Berapakah besarnya dana di akhir periode ?

             

        Video tutorial dari soal Bunga Tunggal Setoran Berulang diatas, dapat anda lihat pada kanal Youtube. Klik video dibawah ini: 

https://www.youtube.com/watch?v=0dd6KLlR2Wg

          

         Saya kiri cukup sekian penjelasan singkat tentang penggunaan Bunga Tunggal. Semoga bermanfaat, Tq… ^{*By Muji Yamianto}

    Pelajari artikel saya lainya tentang Matematika Keuangan:

•          Matematika Keuangan: Suku bunga tetap/ fixed

•          Matematika Keuangan: Bunga mengambang/ floating

•     Matematika Keuangan:Bunga majemuk

SOAL  LATIHAN

1.     Mujess mendepositkan uangnya di bank 400 juta, denga suku bunga tunggal sebesar 8% per tahun. Setelah 15 bulan berapa uang Mujess?

        

        Kunci jawaban dari soal diatas, dapat anda lihat di kanal Youtube kami. Klik video dibawah ini:

https://www.youtube.com/watch?v=wDwv8_GRNk0

2.     Mas Yami menyimpan uangnya di koperasi sebesar 25 juta. Koperasi tersebut menawarkan suku bunga tunggal sebesar 0,75% per bulan. Yami berencana menaruh uangnya disana selama 5 tahun. Berapa besarnya bunga yang akan didapat? Dan berapa total uang di koperasi tersebut?

        

            Kunci jawaban dari soal diatas, dapat anda lihat di kanal Youtube kami. Klik video dibawah ini:

https://www.youtube.com/watch?v=LzYrraATuHs

3.     Pak Ogah mendapat bunga bank sebesar 1.000.000 per bulan, selama 2 tahun. Ia memiliki tabungan sebesar 150.000.000. Berapa besarnya suku bunga tungal per tahun di bank tersebut?

         Cara penyelesaian dari soal diatas, bisa anda lihat pada kanal Youtube kami. Klik video dibawah ini:

https://www.youtube.com/watch?v=FV-eO3I_KO8

4.     Cuplis akan mengambil uang di bank sebesar 500 juta. Uang tersebut telah disimpan selama 7 tahun. Dengan suku bunga tunggal 12% per tahun. Berapa uang Cuplis semula?

    

            Cara penyelesaian dari soal diatas, bisa anda lihat pada kanal Youtube kami. Klik videonya dibawah ini:

https://www.youtube.com/watch?v=dmQW2X9uRQ8

5.     Seseorang memiliki dana di bank sebesar 250 juta. Setiap tahun ia menyetorkan dana dalam jumlah yang sama, selama 10 tahun. Dengan tingkat suku bunga tunggal sebesar 2% per tahun. Berapa setoran per tahunya?

    

    Cara penyelesaian dari soal diatas, bisa anda lihat pada kanal Youtube kami. Klik videonya dibawah ini:

https://www.youtube.com/watch?v=liHnzxeR4OY

Kami juga menyediakan soal-soal latihan excel untuk anda

Soal meliputi semua materi/ artikel yang saya tulis di Blog

Silahkan anda  download  di: Google Playstore  pilih menu: Apps

Pada Search Engine ketik: 

Informasi lengkap soal-soalnya, silahkan anda klik link dibawah ini:

https://mujiyamianto.blogspot.com/2020/03/penjualan-soal-soal-latihan-excel.html